高斯 (2/3)

并一生珍藏它；他的编辑者在他死后从他的论文中间找到了这张原稿。

和艺术家一样，高斯希望他留下的都是十全十美的艺术珍品，任何丝毫的改变都将破坏其内部的均衡。他常说：“当一幢建筑物完成时，应该把脚手架拆除干净。”高斯对于严密性的要求也非常苛刻，使得一个定理从直觉的形式到完整的数学证明，中间有一段很长的过程。此外，高斯十分讲究组织结构，他希望在每一个领域中，都能树立起一致而普遍的理论，从而将不同的定理联系起来。鉴

于上述原因，高斯很不乐意公开发表他的东西。他的著名的警句是：宁肯少些，

但要成熟。为此，高斯付出了高昂的代价，包括把非欧几何学和最小二乘法的发明权让给了罗巴切夫斯基、鲍耶和勒让德，就如同费尔马把解析几何和微积分的

发明权让给了笛卡尔和牛顿、莱布尼兹。

从做出有关正多边形发现的那天起，高斯开始了著名的数学日记，他以密码式的文字记载下许多伟大的数学发现。高斯的这本日记直到1898年才被找到，它包括146条很短的注记，其中有数值计算结果，也有简单的数学定理。例如，关

于正多边形作图问题，高斯在日记中写到：

圆的分割定律，如何以几何方法将圆十七等分。

又如1796年7月10日的记载，

num＝△＋△＋△

意指“每个自然数都是三个三角形数之和”。就像莫扎特一样，高斯年轻时

候风起云涌的奇思妙想使他来不及做完一件事，另一件又出现了。

多才多艺高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。在算术研究问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（aries）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星（ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲讽天文学家说，不

必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，

不多不少正好是七颗。高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，

不慌不忙地算出了它的轨迹。不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早

发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。自那以后，小行星、

大行星（海王星和冥王星）接二连三地被发现了。

在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线

电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、

测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。即使是数学方面，

我们谈到的也只是他年轻时候在数论领域里所做的一小部分工作，在他漫长的一生中，他几乎在数学的每个领域都有开创性的工作。例如，在他发表了曲面论上的一般研究之后大约一个世纪，爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越

一切，无与伦比的。”

高处不胜寒

在高斯的时代，几乎找不到什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。

每当他发现新的理论时，他没有人可以讨论。这种孤独的感觉，经年累月积存下来，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独，在历史上只有很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论，他对辩论一向深恶痛绝，他认为那很容易演变成愚蠢的喊叫，这或许是他从小对粗暴专制的父亲一种心理上的反抗。高斯成名后很少离开过哥廷根，他曾多次拒绝柏林、圣彼德堡等地科学院的邀请。高斯甚至厌恶教学，也不热衷于培养和发现年轻人，自然就谈不上创立什么学派，这主要是由于高斯天赋之优异，因而心灵上离群索居。可这不等于说高斯没有出类拔萃的学生，黎曼、狄里克雷都堪称伟大的数学家，戴特金和艾森斯坦也对数学作出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极，在这几个人中，也只有

黎曼（在狄里克雷死后继承了高斯的职位）被认为和高斯比较亲近。

和高斯同时代的伟大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。

雅可比是个很有思想的人，他有一句流传至今的名言：“科学的唯一目的是为人类的精神增光”。他是高斯的同胞，又是狄里克雷的丈人，但他一直没能和高斯攀上亲密的友情。在1849年哥廷根那次庆祝会上，从柏林赶来的雅可比坐在高斯

身旁的荣誉席上，当他想找话题谈数学时，高斯不予理睬，这可能是时机不对，

当时高斯几杯甜酒下肚，有点不能自制；但即使换个场合，结果恐怕也是一样。

在给他兄弟论及该宴会的一封信中，雅克比写到，“你要知道，在这二十年里，

他（高斯）从未提及我和狄里克雷…”

阿贝尔的命运很惨，他与后来的同胞易卜生、格里格和蒙克一样，是在自己